角色在一帧内跨过很窄的触发带时,起点和终点可能都在外面。只检查两个位置会遗漏穿越事件。把本帧位移看作一条线段,可以明确区分没有进入、途中进入和一开始就在区域内。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
只讨论一维匀速位移,触发带为闭区间;接触端点也算进入。时间比例从零到一,起点在带内时进入时刻为零,静止在带外则无进入。
触发带[-6,1] [[-11, 6], [5, -9], [-6, -14], [-8, -8], [1, 1], [6, -11], [-14, 0], [0, 10], [-10, -13], [9, -13], [4, -9], [7, 7]]
过程记录
从-11到6:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例5/17,代回位置为-11+(6--11)×5/17=-6。
从5到-9:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例2/7,代回位置为5+(-9-5)×2/7=1。
从-6到-14:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为-6+(-14--6)×0=-6。
从-8到-8:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从1到1:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为1+(1-1)×0=1。
从6到-11:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例5/17,代回位置为6+(-11-6)×5/17=1。
从-14到0:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例4/7,代回位置为-14+(0--14)×4/7=-6。
从0到10:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为0+(10-0)×0=0。
从-10到-13:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从9到-13:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例4/11,代回位置为9+(-13-9)×4/11=1。
从4到-9:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例3/13,代回位置为4+(-9-4)×3/13=1。
从7到7:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
共9条位移接触触发带,含起点已经位于带内的情况。
复核与实际应用
将求出的进入比例代回起点加位移乘比例,检查落点属于触发带,并确认此前没有落在区间内。这个方法说明连续检测的思想,不代表复杂物理系统的完整碰撞算法。
真实路径如果在一帧内转弯,就不能只用整帧起终点连成的一条直线替代。需要按实际路径分段;同样,运动物体的相对位移也应另行定义。本例的结论建立在一维匀速假设上。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。