这份独立练习关注画面等比缩放与黑边。它提供明确的虚构规则和一段完整记录，适合先自己判断、再核对每一步。所有数据只用于学习机制，不代表任何具体产品的实现；实际规则有变化时，需要重新建立记录。
本例规则与输入
设计画布360×240，屏幕1024×768。完整画布等比缩放并居中，无裁剪，不对坐标取整；坐标表示连续画布上的位置，最右下边界允许等于画布宽高。
宽方向比例：128/45 高方向比例：16/5
记录方法
设计坐标和屏幕像素并不总是一比一对应。等比缩放为了保留完整画面，会在一个方向留下空白，点击位置还要扣除这段偏移。
先用宽高两个可用比例中较小的一个缩放，再把剩余空间平分到两边。直接分别拉伸宽和高会改变形状，属于另一种显示规则。
逐条核对
点1，设计坐标(0,0)：横向0+0×128/45=0，纵向128/3+0×128/45=128/3。
点2，设计坐标(360,240)：横向0+360×128/45=1024，纵向128/3+240×128/45=2176/3。
点3，设计坐标(180,120)：横向0+180×128/45=512，纵向128/3+120×128/45=384。
点4，设计坐标(39,56)：横向0+39×128/45=1664/15，纵向128/3+56×128/45=9088/45。
点5，设计坐标(274,56)：横向0+274×128/45=35072/45，纵向128/3+56×128/45=9088/45。
点6，设计坐标(283,16)：横向0+283×128/45=36224/45，纵向128/3+16×128/45=3968/45。
点7，设计坐标(315,158)：横向0+315×128/45=896，纵向128/3+158×128/45=22144/45。
结果及另一种检查
缩放系数128/45，左右各留0、上下各留128/3像素。屏幕点还原为设计点时，先减对应留白，再除以该系数。
把中点代入后，必须落在屏幕正中心；两个边界点之间的距离比应保持原画布宽高比。这里的分数是精确几何坐标，最终渲染如何对齐像素需另查实际引擎规则。
练习建议
动手时，把纸分成输入、操作前状态、操作后状态三列，先不要看最后答案。出现差异后从第一条不同的记录开始检查，而不是只改末尾数字。若第一处分歧还没解释清楚，继续算往往只会把同一个错误传到后面。记录单位、正负方向和是否包含边界，也能让别人复核你的过程。
复习时只改一个条件，例如改一条事件、一个初始值或一次记录，先预测哪些后续行会受影响，再重新计算。把保持不变的部分也写下来，才能区分真正的机制变化与偶然的数字变化。练习完成后，可尝试用另一种办法核对总量、边界或最终状态；两种方法一致，比只重复原来的运算更有帮助。